现代数学:中位数和众数是统计学术语。中位数，又称中位数，是统计学中反映样本浓度变化趋势的统计量。众数是指在一组数据中出现频率最高的数据。
小学数学:小学数学教材中中位数的概念通常是用描述性的方式来描述的，比如“3.5就是这组数据的中位数”。而且教材会讲得很清楚，中位数的好处是不受数据大小的影响，所以有时候用它来代表所有数据的大致水平更合适。
众数的概念和中位数的描述是一样的，就是看起来像“1。52是这组数据出现次数最多的模式”。同时教材会注明模式可以反映一组数据的集中程度。
二。概念解释(1)中位数和众数的特征
中位数反映了文佳社会编制的一组数字的大致情况。根据中位数的定义，研究的数据一半小于中位数，一半大于中位数。与众数不同，中位数不一定在这组数据中。它的作用类似于算术平均值，也是所研究数据的代表值。在等差数列或正态分布数列中，中位数等于算术平均数。在序列中出现极值变量值的情况下，用中位数作为代表值比算术平均值更好，因为中位数不受极值变量值的影响；如果研究的目的是反映中间水平，当然也要用中位数。在处理和分析统计数据时，可以结合使用中位数。一般来说，中位数特别适用于以下几种情况:一组数据中存在超大或极小的极值数据；一组数据中的个别数据不准确；数据具有层次性。当然，中位数也有一定的局限性，比如一些离散变量的单项级数。当度分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。另外，由于中位数只是数列的一部分，缺乏敏感性。
相对于平均值和中值，众数是最差的。但在以下情况下使用有一定优势:需要快速粗略找出一组数据的代表值时；当需要利用算术平均值、中位数和众数之间的关系来粗略判断频率分布的形状时；需要帮助分析解释一组频率分布是否确实有两个频率最高的集中点时。
(2)中位数和众数的计算方法
中位数的计算方法可以概括为:当变量值的个数n为奇数时，中间位置的变量值为中位数；当n为偶数时，中位数是中间位置的两个变量值的平均值。需要注意的是，在计算中位数之前，数列应该由小到大或者由大到小重新排列，而不是随机排列。
众数是一组数据中最大的众数，众数可能不存在，也可能存在多个。
三。教学建议
(1)在真实情况下感受中位数和众数的价值。
教材的均值、中值、众数是分开编排的，但通过分析教材编写意图，可以看出中值、众数的教学是建立在整体把握的基础上的，而不是片面强调某一统计量的优劣。因此，中位数和中值的教学应在解决具体问题和与平均数比较的基础上进行。我们先来看一个案例:
小东爸爸准备去两家公司应聘，哪家工资高？老师出示了两家公司的资料:
看了这两份工资条，你建议小东爸爸去哪家公司应聘？为什么？
在讨论的过程中，同学们一开始都想到去B公司，理由是B公司平均工资高。但是随着讨论的深入，学生们开始注意到这些数据的特点。B公司平均工资高的原因是管理人员的工资远高于员工，A公司平均工资低，但管理人员和员工的工资都接近。所以学生逐渐意识到，这里不能用平均数作为数据的代表，引入中位数和众数的概念是必然的。这种情况不仅让学生知道了中位数和众数，更重要的是让学生认识到了自己的价值以及如何客观应用。
(2)注重平均数、中位数、众数的统计意义。
平均数、中位数和众数是统计与概率领域的重要内容，在教学中应充分发挥它们在统计分析中的作用。有些老师在教学中把重点放在如何计算平均数、中位数、众数上，让学生机械地练习。面对酷家文社整理的数据，学生盲目计算，不知道计算的意义是什么，这些知识的价值是什么。所以建议在教授这些内容的时候，要加强学生的交流和分析，重要的是让他们明白统计学的意义。另外，由于教材的安排，平均数、中位数、众数的教学比较分散。所以我们经常看到一些老师在课堂上学习平均数时只强调平均数的意义，而在学习中位数和众数时却抛弃平均数，导致学生对这些知识的理解不全面，以至于学生往往孤立地看待这些概念。因此，对平均数、中位数和众数含义的理解，应建立在整体把握的基础上，同时在解决实际问题中加深理解。
四。推荐阅读
(1)《小学数学研究》(张奠宙等，高等教育出版社，2009年)
书中229-231页讨论了平均值、中值和众数的计算方法，以及它们之间的联系和区别。
(2)在比较与应用中感受统计的内涵(朱德江，新课程(小学)，2008年第8期)
本文通过案例分析，强调在中位数和众数的教学中要加强与平均数的比较，必须在具体的情境中认识到三个统计量的特点和应用价值。