在小学数学中，有一类计算题是经常出现的，那就是数列计算题，具体来说就是等差数列计算题(涉及到几何级数的知识点有点高深，对大部分小学生都不适用)。
孩子在做这种计算的时候，如果没有很好的掌握方法，做题会很困难，而且错误率还是很高的。所以无论是校内外，都把等差数列计算作为一个教学内容。
其实等差数列不会只出现在计算题中。因为数列的特殊性，我觉得等差数列对培养学生对数字的兴趣，提高数字感很有帮助。所以我其实会让学生在早期就了解和掌握等差数列的一些性质。
在低年级阶段，如果能引导学生注意数字之间的关系，就非常容易激发学生的数学学习兴趣。等差数列就是这样一个现成的教学模式。通过构建等差数列来吸引孩子的注意力，从教学效果来看是非常明显的。同时也可以引导孩子建立自己的等差数列。
而且等差数列公式之间的关系也很有意思，比如求和公式，可以图形化显示。通过种树的问题来解释数列中项数的公式，很有意思。不知道家长们有没有想过这两个问题是可以联系在一起的。(提醒一下，等差数列的容差其实是两棵树的距离，项数是树的树。为什么1？植树问题中的树数等于区间数1供参考)
对于浅奥学习来说，数列的理解和解题是经常考的内容之一。有些等差数列问题是以实际问题的形式巧妙地展示出来，而不是生硬地要求孩子应用公式，甚至有些问题把等差数列计算的本质隐藏得太深，以至于学生一时不知道如何解题。这些都需要学生注意。同时也对学生掌握等差数列的各种性质和解题规律提出了很高的要求。
在实际教学中，我发现很多学生热衷于背诵等差数列的公式，而不是过于注重理解，尤其是不注重观察数列中项与项之间的关系，如端与端的关系，奇数等差数列的对称性，等差数列与实际问题的对应关系(例如等差数列与植树的关系)等。，所以结果显示两种情况:
第一，对于一个稍微失真的问题，虽然可以做，但是做的过程特别繁琐，严重超时，计算量大大增加。在这个解题过程中，会有很多不必要的计算，甚至是重复计算。
第二，等差数列问题我无能为力。对于竞赛的等差数列问题，套用公式基本无效，因为竞赛题往往把等差数列的本质隐藏得非常深。很多同学做了很久都不知道原题是等差数列问题。即使有些同学觉得是等差数列问题，也往往不知道从哪里入手解决问题。
所以，在学习等差数列的时候，一定不要死记公式，不要以为有几个公式就可以胡作非为。其实如果抄公式，往往只能解决很少一部分简单的问题(当然对于学校的考察难度，大部分题目的难度可能仅限于此)。你必须深刻理解它的内在含义，通过对解题思路的综合学习，努力做到融会贯通。
下面，我想分享一些小学阶段经常考的等差数列的题型。每个问题都附有分析。家长朋友可以给孩子看一看，增强孩子的数感，提高解决这类问题的能力。